数学家张敦仁

    张敦仁(1754—1834)，字仲篙，号古愚。亦号胡臾，人称古愚先生。润城村人。他从小父母双亡，由叔父张章抚养张大。聪颖好学，生性宽厚。乾隆甲午（1774）中举人。试官曹学使曾称赞他：“子温文尔雅，腾达在即，非久于青衿者也”。次年中进士。初任江西高安知县，廉洁奉公，作风正派，使那些钻营拍马之徒销声匿迹。在任四年，力戒奢侈浪费，官所从未举办过笙鼓宴饮的庆贺活动。后调任庐陵（今吉安县）知县，升为铜鼓厅同知（厅为清代在新开发地区设立的政区建置，同知为其行政长官。铜鼓厅为省直隶厅，其同知与知府同级）；历任江西九江、抚州（约为今临川市）、南安（今江西西南上犹、南康一带）、饶州（在南昌东北的鄱阳湖东部一带，治所在波阳）知府。连续在江西任职达25年之久，行踪几乎遍及全赣。嘉庆五年（1800）改官江苏，历任扬州、松江（辖境相当于今上海市吴松江南部地区，治所在今松县）、苏州、江宁（即今南京市）知府，管理江南十府粮道。又连续在江苏任职11年。他勤于公事，精于吏治，能在繁烟之地，行清廉之政。刚调任苏州知府时，由于是年欠收，当地农民为了活命纷纷卖掉耕牛。考虑到来年的生产与农民的生计，他就捐资买下了这些耕牛。第二年春耕时，他又以原价让卖者赎回。使民心大悦。嘉庆十六年（1811），改任江西吉安知府（《清史稿》误写为嘉庆六年。吉安白鹭州书院有张于嘉庆十八年修葺的碑记）。因当时赣江流域土匪黑帮多，他就挑选能干的官吏专管巡缉，一方面开展政治攻势，强烈谴责这些不法团伙的罪行；一方面下力捉拿首犯，绝不让他们隐匿或逃跑；使社会秩序很快就得以平稳。广大群众拍手称快。后调南昌，不久又返吉安任职。所属武宁县有一个民妇，与两个男人私通，杀死其丈夫。前任知府认为她的丈夫是死在途中，没有以奸杀案来定性。敦仁上任后又审问她，口供仍然照旧，但她的小儿子一直在旁哭泣，并不开口。他产生了怀疑。于是，请前任知府留下来共同侦破，终于获得了谋杀移尸的证据，定了案。龙泉县“天地会”滋事，巡抚命令敦仁前去查办。他还未到达，镇守部队已派兵捉拿了二百多人，使民心惶惶。敦仁通过查访得知，是“天地会”与当地温姓儿子有仇恨的报复行为，并不是什么“叛逆”，因此予以从轻处理，只追究了为首二人的法律责任，使事态得以平息。还有，“天地会”众一向肆意抢掠，富户为了保全自家，多假装附和，实际上并未参与。但事发后受到株连，以至囹圄为满。敦仁讯察其冤，尽以释放。民心大服。道光二年（1822），官至云南盐法道(掌管一省盐政)，以病致仕离开政界（时年69岁），寄居江宁（南京）。于道光十四年逝世，享年81岁。

     张敦仁是个公正廉明、政绩卓著的好官，事迹已入《清史稿·循吏传》。这已经做到千古“不朽”了。然而，他真正的千古“不朽”，却是其“立言”！

    张敦仁一生好学，居官48年间手不释卷 ，是个博学多才、著作等身的学者。 江藩在《汉学师承记》一书中称他“北方之学者”。《清史稿》评述：“敦仁博学，精考订，公暇即事著述，所刻书多称善本。”他做学问，简直到了如醉如痴的境界。嘉庆六年（1801）夏天，他被派往崇明岛（今属上海市）办事，在随身的公文箱中就装着数学手稿。每当早晚闲暇，他就以到海边观潮为名，躲出公衙，回避应酬，携带书稿，潜心修订。遇到海水涨潮，浸湿其鞋袜，都浑然不知。直到打湿书稿，他才惊呼而起。他是一个学者型的官员，每到一地在其身旁总是云集了许多饱学深究之士。嘉庆九年(1804),时任扬州知府的张敦仁，聘请著名数学家李锐来当他的幕宾。此时在场州的数学家还有焦循,汪莱,凌廷堪,沈钦裴等人,一时风云际会,尤以李,汪,焦(一说李,凌,焦)三人被誉为"谈天三友"。张敦仁的《缉古算经细草》等数学著作就是在这样的互相切磋的浓厚学术气氛下完成的。他很奖掖后学，注重培养人才。像当时的学者名流郑梦卜、周庆安等人就是其得意门生。他不愧为自然科学和社会科学双料科学家，在文、史、哲、数学等许多领域都有很深的造诣。特别是数学研究的成就更为显著。《辑古算经细草》、《求一算术》便是其杰出贡献。

   《辑古算经》为唐代数学家王孝通辑撰。该书最大的贡献就在于祖冲之父子所著的《缀术》失传后，是它第一次向人们介绍了开带从立方法(求三次方程的正根)，从而解决了大工程建设中的许多计算问题。张敦仁在研究这一著作过程中发现这一方法尽管有很大的创造，但运算过程中许多复杂的程序却不易为人们接受。于是他大胆地进行了尝试，将宋代出现的几已失传的天元术(和现代算数中列方程相似)运用于这些题目的计算中，使王孝通复杂的运算程序一下简化为简单的列方程解应用题，为古代数学在实际中的应用起了积极的推进作用。与此同时，张敦仁还写出了《辑古算经细草》三卷。

   《求一算术》与《辑古算经细草》为同一年作品。这本书着重在于阐述南宋数学家秦九韶在《数学九章》中所记载的“大衍求一术”。《孙子算经》记曰：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这便是“大衍求一术的雏形”。“大衍求一术”是中国中世纪数学家的一项杰出创造，其中所涉及的理论和现代通常所谓的一次同余式理论颇为相似，与历学家计算历法所用的“上元积年”法有密切关系。因为这一问题在求解过程中要辗转相除直至最后余数为“一”时止，所以被称为“求一术”。“大衍求一术”由于一些历史的原因在明中叶以后已几乎失传，张敦仁为了挽救这一被遗忘的成果，在清代第一个挖掘整理并以专著三卷向人们介绍这一数学成果，在中国数学史上立下了又一功勋。

    张敦仁的数学著作很多，但南京兵乱使之十不存一。除上述两部现存于世外，还有《开方补记》9卷，《求一通解》2卷。至于其它学术方面的著作，目前尚能见到的有《资治通鉴刊本识误》3卷、《资治通鉴补正略》4卷、《尔雅图考》20卷、《礼记补注考异》2卷，《雪堂墨品》1卷和《尚书补注考异》等。1957年由古籍出版社出版的标点本《资治通鉴》，选录了张敦仁书中的一些校勘做为注文。这就使标点本《资治通鉴》成为现有较好的一种版本。

    张敦仁又是一个图书校雠刊印家。一有闲暇则就研读经史，以校书为每日必备之课，虽老病家居亦不废辍。嘉庆十一年（1806），他得到顾广圻所藏宋抚州公使库本《礼记郑注》，据以重刊，又取各本校雠，成《礼记考异》二卷，附于书后；又重刊汉朝桓宽《盐铁论》十卷；又汇集众本对校，成《考证》一卷，精校精刻，向负盛誉。还刊《仪礼注疏》五十卷、《开方补记》九卷；道光十四年（1834）刻成六卷，后因身故而未成全书。此外，其草书《通鉴补识误》三卷,在刻版中也别树一帜。

    张敦仁还是一个藏书家。他嗜书如命，一遇到想看或难得之书，不惜高价购买。任扬州知府时,曾于官廨东筑“六一堂”,专藏图籍。奉欧阳修像于堂中。四周储图书，设专人管理。晚年侨居于江宁中正街，筑“与古楼”以藏书。死后其藏书即流散，道州何绍基曾得其金石拓片数种。藏书印有“文章太守”、“阳城张氏省训堂经籍记”等标记。顾广圻作有《与古楼记》写道：“阳城张观察古余，早年成进士，仕官五十载。其居官也，不激不随，进未有不难，退未有不易，阶级方转而悬车蹈礼，其立身之右也。百行备修，恂恂讷讷，不买名声于天下，而暗然日章，其为学之古也。高明广大，无所不通，老而不肯废书自佚。《儒行》之篇不云乎：儒有今人与居，古人与稽。今世行之，后世以为楷，先生有焉，斯楼之所以名也。”

    张敦仁为保护历史文物不遗余力。嘉庆九年，他尚任扬州知府，在江宁考场遇见安徽五河知县范照黎时得知，阳城陈廷敬相国得到康熙皇帝帝的御书法贴，曾勒石数十方陈列。离退后，将墨宝运载回家。途经河南怀庆，因山路难运，寄存于清化镇旅店。陈死后，后人无力转运，存旅店数十年已有缺。乾隆三十六年（1771），时任河内知县的谢维沛将其运到府城，置于玉清宫神祠，拟建碑亭贮藏未成，后历任官吏无人问津。敦仁便立即给河南当局寄书察询。后怀庆知府张某于嘉庆十三年秋，将碑刻移至覃怀书院，嵌于讲堂壁间。一直保存至今。

    张敦仁留有《张古愚诗文》一本。他的诗风淡中见雅，别具恤民之心和人间挚爱。如他的《城东寺示诸学童》：“依依不作长官看，索字征诗意未阑。笑我十年牛马走，今宵还取绛纱寒”，就写的是他又返回吉安当了知府，还在城东寺给小学生们讲课，双方关系有多么融洽！又如他写给妻子的《寄内》：“以我怀思切，知君望远偏。夜灯儿女共，常日风雨连。许氏两千字，毛公三百篇。寒窗应读罢，疑义与谁传？”伉俪深情，跃然纸上。

     张敦仁也是一个书法艺术家。其笔力遒劲，笔法卓异，令人寻味无穷。他于嘉庆十七年(1812)所作行书 立轴 （ 尺寸：168.5×33.5cm ；诗为：“揽拂清辉映雪明，含情自理晚妆成。双蛾久蹙春山怨，今夕双看两恨平。”）2007年书法市场行情成交价为44800 元。 现在砥洎城还存有他题写的木刻对联一副，上书：“己所不欲勿施于人，行有不得反求诸己”，确是难得的艺术珍品。